📐 Estequiometría con rendimiento

🤔 Antes de nada: imagina una receta de cocina

Una receta dice: "con 200 g de harina obtienes 10 magdalenas". Esa es la estequiometría: la proporción exacta entre lo que metes y lo que sale.

Pero en la vida real, cocinando, te pasan cosas: se te cae masa fuera, alguna magdalena se quema, otra se queda pegada al molde... Al final, en lugar de 10, sacas 7.

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Rendimiento = qué fracción de lo que debería salir, ha salido de verdad. Si la receta promete 10 y has hecho 7 → rendimiento = 70%.

📚 Vocabulario

  • Cantidad teórica: la que debería salir si todo fuera perfecto (lo que dice la ecuación química).
  • Cantidad real: la que realmente obtienes en el laboratorio.
  • Rendimiento: es siempre menor o igual al 100%. Nunca más, porque no puede salir más de lo que la receta permite.

📐 Fórmula clave

rendimiento (%) = (cantidad real / cantidad teórica) × 100

De aquí salen dos despejes según qué te falta:

  • Si conoces la teórica y el rendimiento → real = teórica × (rendimiento/100).
  • Si conoces la real y el rendimiento → teórica = real / (rendimiento/100).

🎯 La trampa de PAU: "calcula el reactivo necesario para obtener X g de producto real, con rendimiento Y%"

Este es el formato que cae casi siempre. Lo lías si vas en línea recta: tienes que ir hacia atrás aplicando el rendimiento ANTES de la regla de tres.

📋 Receta paso a paso

  1. Calcula los moles del producto REAL que obtienes (moles = gramos / masa molar).
  2. Divide entre el rendimiento (en decimal, ej. 0,60 si es 60%) → te dan los moles TEÓRICOS que habría que producir si todo fuera perfecto.
  3. Aplica la relación estequiométrica (los números delante de la ecuación ajustada) → moles del reactivo.
  4. Pasa a gramos multiplicando por la masa molar del reactivo.

🧠 ¿Por qué se DIVIDE y no se multiplica?

🧠
Si el rendimiento es 60%, eso significa que la reacción "desperdicia" un 40% de los reactivos por el camino. Para sacar 30 g de verdad, tienes que meter MÁS reactivo del que diría la receta perfecta (porque parte se va a perder).

Más reactivo = número más grande = dividir hace que el número crezca.

Si multiplicaras por 0,60 te saldría menos cantidad de reactivo, lo cual no tiene sentido: ¿menos reactivo para una reacción que pierde cosas? Imposible.

📝 Mini-ejemplo numérico

Una reacción dice: 2 A + 3 B → 1 C. Quieres obtener 60 g de C reales con rendimiento del 80%. ¿Cuántos moles de A necesitas? (Suponemos masa molar de C = 60 g/mol).

  1. Moles de C reales = 60 / 60 = 1 mol.
  2. Moles de C teóricos = 1 / 0,80 = 1,25 mol. (Tendrías que producir 1,25 para que te queden 1 después de las pérdidas).
  3. Por la ecuación: 1 mol de C necesita 2 mol de A → 1,25 mol de C necesita 2,5 mol de A.
  4. Resultado: 2,5 mol de A.

⚠️ Errores típicos

  • Aplicar el rendimiento al revés (multiplicar en vez de dividir). El truco mental: ¿hace falta más o menos reactivo? Más → tu número final tiene que ser MAYOR.
  • Aplicar el rendimiento al reactivo en vez de al producto. (Casi siempre va sobre el producto, salvo que el problema diga lo contrario).
  • No ajustar la ecuación química antes de hacer la regla de tres. La proporción correcta solo aparece después de ajustar.
  • Liarse entre gramos y moles en algún paso. Truco: trabaja siempre en moles hasta el final, y al final pasa a gramos.

🎯 Aparece en estos problemas

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