Química · Redox · 3 apartados · dificultad media

⚖️ KMnO₄ + KI con rendimiento del 60%

📜 Enunciado

Para el siguiente proceso redox:

KMnO₄ + H₂SO₄ + KI → MnSO₄ + H₂O + I₂ + K₂SO₄

a) Escribe las semirreacciones de oxidación y reducción. Señala claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor.

b) Ajusta las ecuaciones iónica y molecular.

c) Calcula los gramos de KMnO₄ necesarios para obtener 30 g de I₂ con un rendimiento del 60%.

Datos: K = 39,1 · Mn = 54,9 · O = 16 · I = 126,9

💡 Conceptos clave que necesitas

Si algo no te suena, abre la ficha antes de seguir:

⚖️ Ajuste ion-electrón ⚡ Potencial de reducción 📐 Estequiometría con rendimiento

📊 Datos e incógnitas

ConocidoValor
Masa de I₂ obtenida (real)30 g
Rendimiento60% (= 0,60)
Masas atómicasK=39,1 · Mn=54,9 · O=16 · I=126,9
Incógnita (apartado c)Masa de KMnO₄ necesaria

🧠 Cómo pensar el problema antes de calcular

🧭
Antes de hacer cuentas hay que ajustar la ecuación: sin la proporción correcta entre KMnO₄ y I₂, no podemos hacer ninguna regla de tres. Por eso los apartados van en este orden: primero entender quién pierde y quién gana electrones (a), luego ajustar (b), y solo entonces calcular (c). Y para (c), como nos dan el producto real con rendimiento, hay que ir hacia atrás: real → teórico → reactivo.

📍 Apartado a) Semirreacciones

Paso 1: ¿qué átomos cambian de número de oxidación?

  • En KMnO₄ el Mn vale +7. (Cuenta: K=+1, 4 oxígenos = −8 → Mn = +7 para que sume 0).
  • En MnSO₄ el Mn vale +2. (El sulfato SO₄²⁻ es −2, así que Mn = +2 para que el compuesto sea neutro).
  • El Mn pasa de +7 a +2 → ha ganado 5 electrones → SE REDUCE.
  • En KI el I vale −1. En I₂ vale 0. Ha perdido 1 electrón → SE OXIDA.

Paso 2: escribir las dos semirreacciones

Reducción (la del Mn):

MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O

Oxidación (la del I):

2 I⁻ → I₂ + 2 e⁻

Paso 3: identificar oxidante y reductor.

El oxidante es la sustancia que provoca la oxidación del otro... porque ella misma se reduce. Y el reductor al revés.

  • ➡ Oxidante = KMnO₄ (contiene el Mn que se reduce).
  • ➡ Reductor = KI (contiene el I que se oxida).

📍 Apartado b) Ajuste iónico y molecular

Paso 1: igualar el número de electrones. La reducción tiene 5 e⁻ y la oxidación tiene 2 e⁻. El mínimo común múltiplo es 10. Multiplicamos:

  • Reducción × 2 → 2 MnO₄⁻ + 16 H⁺ + 10 e⁻ → 2 Mn²⁺ + 8 H₂O
  • Oxidación × 5 → 10 I⁻ → 5 I₂ + 10 e⁻
⚠️
Aquí solo multiplicamos las semirreacciones. Los potenciales (los voltios) NUNCA se multiplican. Si en otro problema te piden E°, recuerda esto.

Paso 2: sumar las dos semirreacciones. Los 10 e⁻ están en lados opuestos y se cancelan:

Ecuación iónica ajustada:
2 MnO₄⁻ + 16 H⁺ + 10 I⁻ → 2 Mn²⁺ + 8 H₂O + 5 I₂

Paso 3: pasar a forma molecular. Reincorporamos los iones que estaban "esperando":

  • Los 16 H⁺ vienen de 8 H₂SO₄ (cada molécula da 2 H⁺).
  • Los 10 I⁻ vienen de 10 KI.
  • Y al final aparecen los K⁺ y SO₄²⁻ que tienen que ir a algún sitio: forman K₂SO₄.

Cuento sulfatos: a la izquierda hay 8 (de los H₂SO₄). A la derecha, 2 van con el Mn (formando 2 MnSO₄) y los 6 restantes van con el potasio: 6 K₂SO₄. Eso usa 12 K, justo los 10 del KI más los 2 del 2 KMnO₄. Cuadra.

Ecuación molecular ajustada:
2 KMnO₄ + 8 H₂SO₄ + 10 KI → 2 MnSO₄ + 8 H₂O + 5 I₂ + 6 K₂SO₄

📍 Apartado c) Cálculo con rendimiento

Masas molares (suma de las masas atómicas de los datos):

  • M(I₂) = 2 × 126,9 = 253,8 g/mol
  • M(KMnO₄) = 39,1 + 54,9 + 4 × 16 = 158,0 g/mol

1Moles reales de I₂ obtenidos:

n(I₂)real = 30 g / 253,8 g/mol = 0,1182 mol

2Moles teóricos (lo que debería producirse si fuera perfecto). Como solo aprovechamos el 60% de la reacción, hay que producir más de la cuenta para que sobre tras las pérdidas:

n(I₂)teor = 0,1182 / 0,60 = 0,1970 mol

3Relación estequiométrica: según la ecuación ajustada, 2 KMnO₄ → 5 I₂. Por cada 5 moles de I₂ teórico, necesitamos 2 moles de KMnO₄:

n(KMnO₄) = 0,1970 × (2/5) = 0,0788 mol

4Pasamos a gramos:

m(KMnO₄) = 0,0788 mol × 158,0 g/mol ≈ 12,5 g
✓ Resultado: se necesitan aproximadamente 12,5 g de KMnO₄ para obtener 30 g de I₂ con un rendimiento del 60%.

🔍 Comprobación de coherencia

  • El número que sale es razonable: del orden de los gramos del producto, no miligramos ni kilos.
  • Si hubiéramos olvidado el rendimiento (calcular con 0,1182 mol directamente), saldría ~7,5 g. Hemos dividido por 0,60 → más reactivo. Tiene sentido: con peor rendimiento, hace falta meter más.

⚠️ Errores típicos en este problema

  • Multiplicar por 0,60 en vez de dividir. Saldría menos KMnO₄ (~4,5 g) → mal. Truco: ¿peor rendimiento debería pedir más reactivo? Sí. Entonces el número final tiene que ser mayor, no menor.
  • Aplicar el rendimiento al KMnO₄ en vez de al I₂. El enunciado dice "rendimiento del 60%" en la obtención del producto, no en el reactivo.
  • No ajustar la ecuación antes de la regla de tres. Sin el "2 KMnO₄ → 5 I₂" no se puede pasar de moles de I₂ a moles de KMnO₄.
  • Confundir oxidante con la sustancia que se oxida. El oxidante provoca oxidación → él se reduce.
← Volver a problemas