🔭 Óptica geométrica

La luz se mueve en línea recta hasta que choca con algo. Si entra en un cristal, se desvía (refracción). Si rebota, se refleja. Con esas dos reglas y una lente o un espejo, ya puedes formar imágenes.

🟢 Nivel 1 · Intuición

Pon una pajita en un vaso de agua: la ves "rota". Es porque la luz cambia de velocidad al pasar del aire al agua, y eso le hace cambiar de dirección. Eso es la refracción.

Mírate en un espejo: te ves al otro lado. Eso es la reflexión: la luz rebota y forma una imagen "virtual" detrás del espejo.

Con esas dos reglas y un trozo de cristal con forma adecuada (una lente) puedes hacer cosas como:

• Concentrar la luz del sol en un punto (lente convergente).
• Ver más grande lo pequeño (lupa, microscopio).
• Ver más cerca lo lejano (telescopio).
• Corregir la vista (gafas).

🟡 Nivel 2 · Mecánica

Ley de Snell (refracción)

n₁ · sen θ₁ = n₂ · sen θ₂

• n = índice de refracción del medio (n_aire ≈ 1, n_agua ≈ 1,33, n_vidrio ≈ 1,5).
• Cuanto mayor n, más lento va la luz: c_medio = c/n.
• θ se mide desde la normal (perpendicular a la superficie), no desde la superficie.

Ángulo límite y reflexión total

Si la luz va de medio más denso a menos denso (n₁ > n₂), existe un ángulo crítico:

sen θ_L = n₂/n₁

Por encima de θ_L, la luz no sale: reflexión total interna (es lo que hace funcionar la fibra óptica).

Lentes y espejos delgados

Convenio de signos: distancias positivas a la derecha del centro óptico (sentido de propagación de la luz).

• Ecuación del foco: 1/s' − 1/s = 1/f (Gauss).
• Aumento lateral: A_L = y'/y = s'/s.
• Potencia (lentes): P = 1/f (en dioptrías, m⁻¹).

Mini-ejemplo

Lente convergente de f = 20 cm. Objeto a 30 cm de la lente. ¿Dónde se forma la imagen?

• s = −0,30 m, f = +0,20 m. Aplico 1/s' − 1/s = 1/f:
• 1/s' = 1/f + 1/s = 1/0,20 + 1/(−0,30) = 5 − 3,33 = 1,67 → s' = 0,60 m (60 cm a la derecha, imagen real e invertida).

🔴 Nivel 3 · PAU completo

Tipos clásicos PAU:

1. Snell directa: ángulo de refracción dados los índices.
2. Ángulo límite y reflexión total (fibra óptica).
3. Lente delgada: dada f y s, calcular s' y aumento. Tipo de imagen (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor).
4. Espejos esféricos: cóncavos (f > 0 en convenio europeo) y convexos.
5. Sistemas de varias lentes: la imagen de la primera es objeto de la segunda.
6. Defectos visuales: miopía → lente divergente, hipermetropía → lente convergente.

Procedimiento general:

1. Identifica el sistema óptico (lente o espejo, convergente o divergente).
2. Aplica el convenio de signos consistentemente.
3. Usa Gauss para s', luego aumento lateral.
4. Interpreta: imagen real (s' > 0) o virtual (s' < 0); derecha (A_L > 0) o invertida (A_L < 0).

📝 Problemas PAU de este tema (21)

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